Двоичное кодирование

Интерактивное задание · 7 класс · Информация и информационные процессы

Теория

Разберите каждую карточку — внизу есть интерактивное «попробуй сам»

1 Дискретизация информации ▾

Информация может быть непрерывной (например, плавно меняющееся атмосферное давление, звук, температура) и дискретной (отдельные значения, символы, цифры).

Дискретизация — это процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную. Дискретную информацию значительно проще передавать, хранить и обрабатывать.

Попробуйте: измените количество отсчётов

Отсчётов: 12
непрерывный сигнал дискретные значения
2 Алфавит и его мощность ▾

Алфавит — это набор отличных друг от друга символов, которые используются для представления информации.

Мощность алфавита — это количество символов, входящих в него. Например, в алфавите {А, Б, В, Г} мощность равна 4.

Попробуйте: выбирайте символы — мощность меняется

Мощность алфавита: 0
3 Двоичный алфавит ▾

Двоичный алфавит содержит ровно два символа. Его мощность всегда равна 2.

В качестве символов двоичного алфавита удобно использовать 0 и 1. Но подойдут любые две противоположности:

01
данет
истиналожь
вклвыкл
+−
хорошоплохо

Двоичное кодирование — это представление информации с помощью двоичного алфавита. Так можно закодировать любые данные: текст, изображение, звук, числа.

4 Сколько комбинаций даёт код ▾

Разрядность двоичного кода — это количество символов в коде (длина цепочки из 0 и 1).

Количество различных кодовых комбинаций вычисляется по формуле N = 2i, где i — разрядность, N — количество комбинаций.

Попробуйте: выберите разрядность

23 = 8
кодовых комбинаций
5 Пример: как символ превращается в код ▾

Каждому символу алфавита присваивается порядковый номер, который затем записывается в двоичной системе. При разрядности 2 получается четыре кода — для четырёх символов:

Попробуйте: нажимайте на буквы — слово кодируется

А = 00 Б = 01 В = 10 Г = 11
нажмите на буквы

При декодировании важно правильно разбить цепочку на группы. Если код трёхбитный — делим по 3 бита, если четырёхбитный — по 4 бита. Именно это вам предстоит делать в заданиях ниже.

Критерии оценивания

Максимальный балл — 17. Каждое задание проверяется автоматически.

ЗаданиеБаллы
1. Соберите код из лампочек1
2. Мощность алфавита1
3–6. Декодирование слов (4 задания)по 2 балла = 8
7. Таблица N = 2ⁱ6 (по 1 за ячейку)
8. Вычисление разрядности1

Оценка «5» — 16–17 баллов (≥ 90%)
Оценка «4» — 12–15 баллов (≥ 70%)
Оценка «3» — 9–11 баллов (≥ 50%)
Оценка «2» — 0–8 баллов

Задание 1. Соберите код из лампочек

Каждая лампочка — это один разряд: выключена — 0, включена — 1. Нажимайте на лампочки, чтобы установить нужный код.

Установите код 1011
Текущий код: 0000

Задание 2. Мощность алфавита и количество лампочек

Меняйте количество лампочек кнопками «+» и «−» и следите за мощностью алфавита. Установите столько лампочек, чтобы мощность алфавита (количество возможных комбинаций) стала равна 32.

Лампочек: 2
Разрядность кода: 2 бита
Мощность алфавита: 22 = 4 комбинации

Задание 7. Заполните таблицу

Вспомните закономерность N = 2i и заполните пустые ячейки.

Разрядность двоичного кода (i) Количество кодовых комбинаций (N = 2i)
1
2
3
4
5
6

Задание 8. Вычислите разрядность

В алфавите некоторого племени 12 символов. Какова минимальная разрядность двоичного кода, позволяющая закодировать один такой символ?

Ответ: бит