色彩炼金术：DH 密钥交换模拟

数学模型：时钟上的秘密数字（模运算版 DH）

第一步：确定公开底色 (Public Base)

这是公开的信息，黑客（窃听者）也可以看到。

公开底色
g mod p

第二步：选择个人私密数字 (Private Key)

A 和 B 各自挑选一个秘密，绝不告诉对方。

私密色 a
私钥 a
私密色 b
私钥 b

第三步：混合并交换 (Public Exchange)

我们将“底色”和“私密色”混合生成“中间色”，然后在网络上交换。

Alice 计算

底色
+
私钥a
=
中间色 A
gᵃ mod p

Bob 计算

底色
+
私钥b
=
中间色 B
gᵇ mod p

⚠️ 拦截警告：黑客在时钟表盘上截获了中间数字 8 和 3！

映射：中间色 A 和 B 就是大家大声喊出来的“公钥”。

第四步：合成最终密钥 (Shared Secret)

使用对方发来的中间色，加上自己的私密色进行二次混合。

Alice 的二次混合
对方中间色B
+
自己私钥a
=
最终密钥
gᵇᵃ mod p
Bob 的二次混合
对方中间色A
+
自己私钥b
=
最终密钥
gᵃᵇ mod p
核心思想映射：
1. 底色 + 私密色 = 中间色 对应 g^x mod p = Y。混合容易，但从 Y 反推 x 极难（离散对数难题）。
2. 二次混合 保证了双方结果一致，因为无论先加 A 还是先加 B，结果颜色（密钥）都相同。