📐 Формулы вокруг нас

🎯 Что ты должен достичь к концу урока

• Знать определение формулы и чем формула отличается от уравнения.
• Понимать смысл каждой буквы в формуле: какая величина что означает.
• Уметь выражать любую величину из простой формулы (например, из S = ab выразить a).
• Применять формулы пути, периметра, площади и объёма при решении задач.
• Замечать формулы в реальной жизни и составлять их самостоятельно.
• Проверять себя: не путать похожие записи формул с разным смыслом.

1. Разминка: реши уравнения (вспомним инструменты)

Впиши корень уравнения. После ввода нажми «Проверить».

Уравнение №1 · базовый уровень

5x − 8 = 2x + 7

Уравнение №2 · средний уровень

3(x − 2) = 2(x + 5) − 4

Уравнение №3 · повышенный уровень

(2x − 1)/3 − (x + 2)/2 = 1

Задача на составление уравнения

На первой полке в 4 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили 12 книг на вторую, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке?

Пусть на второй полке было x книг. Тогда на первой — 4x. Составь уравнение и найди x.

2. Новое понятие: что такое формула?

Посмотри на три записи:

S = a·b    v = s/t    P = 2(a+b)

Чем они отличаются от уравнений, которые ты только что решал?

Определение (запиши в тетрадь)

💡 Ключевая мысль: формула — это «инструкция» или «рецепт» вычисления.

3. Опорная таблица: формула ↔ величины ↔ что вычисляем

Заполни пропуски. В каждой строке укажи, что вычисляет формула и что означают буквы (кратко).

4. Мини-тренажёр: вырази другую величину

Из формулы вырази указанную букву. Запиши ответ в виде равенства (например: a = S/b).

Из S = a·b вырази a

Из s = v·t вырази t

Из P = 2(a+b) вырази b

5. Игра «Найди пару»

Выбери формулу слева, затем её словесное описание справа. Верные пары подсветятся зелёным.

6. Практика: примени формулу

Задача 1. Квадрат со стороной 7 см. Найди P и S.

Задача 2. Поезд шёл 3 ч со скоростью 80 км/ч. Какой путь?

Задача 3. Объём коробки 2 × 3 × 5 дм.

Задача 4. Из S = ab найди b, если S = 24, a = 6.

7. Рефлексия «Ладошка»