Часть 1. Буквенные выражения Теория
Буквенное выражение — это математическое выражение, в котором помимо чисел есть буквы (переменные).
Оно помогает нам записывать задачи в общем виде и решать их для любых значений.
Пример: У Пети было a яблок, а у Маши — на 5 больше. Сколько яблок у Маши?
→ Маша: a + 5
Задание 1. Составь буквенное выражение по условию задачи:
1. В коробке x карандашей. В другой коробке в 3 раза больше. Сколько карандашей во второй коробке?
2. У Саши b рублей. Он купил тетрадь за 45 рублей. Сколько денег у него осталось?
3. Длина прямоугольника m см, а ширина на 7 см меньше. Чему равен периметр прямоугольника?
Повышенный уровень
4. Теплоход плыл по течению реки t часов со скоростью v км/ч. Скорость течения реки — u км/ч.
а) С какой скоростью теплоход двигался по течению?
б) Какое расстояние он проплыл?
Часть 2. Приведение подобных слагаемых Важно!
Подобные слагаемые — это слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть (или они оба без буквы).
Чтобы привести подобные, нужно сложить их коэффициенты (числа перед буквами) и умножить на общую буквенную часть.
🎨 Разные цвета показывают разные группы подобных:
a (коэффициент при a)
b (коэффициент при b)
x (коэффициент при x)
числа (без буквы)
Пример 1:
5a + 3b + 2a − 7 + b =
= (5a + 2a) + (3b + b) + (−7) =
= 7a + 4b − 7
Пример 2 (с дробями):
½x + 0,3y − 1,5x + 2 + 0,7y =
= (0,5x − 1,5x) + (0,3y + 0,7y) + 2 =
= −1x + 1y + 2 = −x + y + 2