Кинематика · Нестандартные задачи

1 Парадокс с вертолётом

🤯 парадокс

Легенда: Вертолёт завис неподвижно в воздухе строго над одной точкой Земли и висит так ровно 1 час. Земля вращается вокруг своей оси со скоростью около 1670 км/ч на экваторе.

Вопрос: Окажется ли вертолёт через час над другой точкой Земли? Почему? Объясни с точки зрения физики (инерциальные системы отсчёта).

💡 Ответ: Вертолёт останется над той же точкой, потому что он уже имеет скорость вращения Земли (инерциальная система отсчёта). Относительно Земли он неподвижен.

2 Поезд и муха

🤔 логика

Условие: Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 50 км/ч и 70 км/ч. Расстояние между ними 120 км. Муха вылетает от первого поезда ко второму со скоростью 90 км/ч. Долетев до второго, она мгновенно разворачивается и летит обратно к первому, и так далее, пока поезда не встретятся.

Вопрос: Какое расстояние пролетит муха до встречи поездов? (Подсказка: не нужно считать каждый отрезок пути мухи!)

🚂

50 км/ч

🐝 ➜

🚂

70 км/ч

Решение (заполни пропуски):

1. Время до встречи поездов: \( t = \frac{S}{v_1 + v_2} = \frac{120}{50 + 70} = \) _____ ч

2. Расстояние мухи: \( S_{мухи} = v_{мухи} \cdot t = 90 \cdot \) _____ = _____ км

💡 Ответ: t = 1 ч, S = 90 км. Муха летает ровно 1 час, значит пролетит 90 км.

3 График-загадка

📊 анализ

Задание: На графике показана зависимость скорости от времени для некоторого тела. Что это за движение? Опиши словами каждый участок. Придумай реальную ситуацию, которой соответствует этот график.

💡 Пример: «Человек разгоняется на велосипеде, резко тормозит, останавливается, а затем разгоняется в обратную сторону.»

4 Две машины

📈 расчёт

Условие: Две машины стартуют одновременно из одной точки. Первая машина движется равноускоренно с ускорением \( 2 \, \text{м/с}^2 \). Вторая машина движется равномерно со скоростью \( 10 \, \text{м/с} \).

Вопросы:

• Через сколько секунд первая машина догонит вторую?
• Какое расстояние они проедут к этому моменту?
• Чему будет равна скорость первой машины в момент встречи?

Уравнения движения

\( S_1 = \frac{a t^2}{2} = \frac{2 t^2}{2} = t^2 \)

\( S_2 = v t = 10t \)

Условие встречи

\( S_1 = S_2 \)

\( t^2 = 10t \)

Ответы:

⏱ Время встречи:

📏 Путь до встречи:

🚗 Скорость первой:

💡 Ответ: t = 10 с (t = 0 — старт, не считаем), S = 100 м, v = 20 м/с

5 Парадокс с эскалатором

🤯 парадокс

Легенда: Человек стоит на движущемся эскалаторе. Эскалатор движется со скоростью \( v \). Человек начинает идти по эскалатору вверх со скоростью \( u \) относительно эскалатора.

Вопрос: С какой скоростью человек движется относительно земли? А если он пойдёт вниз (против движения эскалатора)?

🚶

человек

+

🪜

эскалатор

=

🌍

земля

Заполни пропуски:

• Скорость относительно земли при движении вверх по эскалатору:

• Скорость относительно земли при движении вниз по эскалатору:

Что произойдёт, если \( u = v \)?

💡 Ответ: вверх — v+u, вниз — v−u. Если u=v, человек будет неподвижен относительно земли.

6 Найди ошибку в графике

🔍 детектив

Задание: На графике \( v(t) \) изображено движение тела. Студент утверждает, что это график равнопеременного движения. Найди ошибку и объясни, почему график не может соответствовать равнопеременному движению.

Вопросы:

1. Почему этот график не может быть графиком равнопеременного движения?

2. Какой вид движения мог бы дать такой график \( v(t) \)?

3. Как должен выглядеть график \( v(t) \) для равнопеременного движения?

💡 Ответ: 1) При равнопеременном движении ускорение постоянно, значит график v(t) — прямая линия. 2) Это движение с переменным ускорением. 3) Прямая линия (наклонная или горизонтальная).

7 Творческий кейс

🎨 творчество

Задание: Придумай три разных движения, которые описываются одним и тем же графиком \( v(t) \). График — наклонная прямая вверх из нуля.

То есть: \( v = k \cdot t \), где \( k > 0 \).

Три разные ситуации:

💡 Примеры: 1) Разгон автомобиля с места; 2) Падение тела с нулевой начальной скоростью; 3) Разгон спортсмена на старте.