Интерактивный урок

Правильный n‑угольник

Научимся находить меру одного внутреннего угла. Формула, примеры и практика.

Главная формула

Как найти угол правильного n‑угольника

Сумма углов равна (n−2)·180°. Делим на n — получаем один угол.

α = (n − 2) · 180° n

где n — число сторон (и углов).

Пример 1

Подставляем и решаем по шагам.

α = (n − 2) · 180°n

α = (3 − 2) · 180°3

подставляем n = 3

α = 1 · 180°3

3−2 = 1

α = 180°3 = 60°

сокращаем: 180/3 = 60

Ответ: 60°

Пример 2

α = (n − 2) · 180°n

α = (5 − 2) · 180°5

подставляем n = 5

α = 3 · 180°5

5−2 = 3

α = 3 · 180°5 = 3 · 36° = 108°

сокращаем 180/5 = 36, затем 3·36 = 108

Ответ: 108°

Пример 3

α = (n − 2) · 180°n

α = (10 − 2) · 180°10

подставляем n = 10

α = 8 · 180°10

10−2 = 8

α = 8 · 180°10 = 8 · 18° = 144°

сокращаем 180/10 = 18, затем 8·18 = 144

Ответ: 144°

Практика

Реши самостоятельно, затем нажми «Показать ответ».

Отлично!

Формула α = (n−2)·180° / n работает для любого правильного многоугольника. Практикуйся — и всё будет легко!