Проценты: теория и практика
Нахождение процентов от числа и числа по его процентам
Основное правило Теория
1% — это одна сотая часть числа (0,01).
Чтобы перевести проценты в дробь, нужно разделить число процентов на 100:
45% = 45/100 = 0,45
Чтобы перевести дробь в проценты, нужно умножить дробь на 100%:
0,6 = 0,6 · 100% = 60%
📌 Наиболее употребимые соотношения:
100% = 1
50% = ½ = 0,5
25% = ¼ = 0,25
75% = ¾ = 0,75
20% = ⅕ = 0,2
40% = ⅖ = 0,4
10% = ⅒ = 0,1
5% = ⅛ = 0,05
Учимся переводить Отработка
Задание 1. Переведите проценты в десятичную дробь:
15%
7%
130%
0,5%
2,5%
0,02%
Задание 2. Переведите десятичную дробь в проценты:
0,3
0,07
1,2
0,005
0,625
0,004
Тип 1. Нахождение процента от числа Схема
Чтобы найти % от числа, нужно число умножить на дробь, соответствующую этому проценту.
Пример: Найти 30% от 200.
1) 30% = 30/100 = 0,3
2) 200 · 0,3 = 60
Задания (средний уровень)
20% от 50
15% от 80
5% от 600
40% от 95
25% от 124
10% от 350
Повышенный уровень
7,5% от 120
0,5% от 1000
12% от 4,5
1,2% от 250
0,03% от 5000
Тип 2. Нахождение числа по его процентам Схема
Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на дробь, соответствующую этому проценту.
Пример: Найти число, если 25% от него равны 40.
1) 25% = 0,25
2) 40 : 0,25 = 160
Задания (средний уровень)
20% = 40
10% = 15
50% = 85
5% = 12
25% = 36
30% = 60
Повышенный уровень
120% = 60
2,5% = 10
0,5% = 3
0,2% = 1,2
15% = 0,75
Тип 3. Смешанные текстовые задачи Решай!
Внимание: Внимательно читай вопрос. Что дано? Что нужно найти?
Задачи для самостоятельного решения
1. В школе 500 учеников. 35% из них — мальчики. Сколько мальчиков в школе?
2. В книге 280 страниц. Девочка прочитала 70 страниц. Какой процент книги она прочитала?
3. Магазин повысил цену на товар с 500 рублей до 600 рублей. На сколько процентов повысилась цена?
Повышенный уровень
4. Цена товара сначала снизилась на 20%, а затем повысилась на 10%. На сколько процентов изменилась цена по сравнению с первоначальной?
5. После того как было продано 60% билетов в кинотеатр, осталось 120 свободных мест. Сколько всего мест в кинотеатре?